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UVa 1600 Patrol Robot

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UVa 1600

方法：BFS (三层标记)

题目分析

题目大意

给定一个m*n的矩阵，0表示可以通行，1表示有障碍。机器人在无障碍时可以自由通行，但是如果粉碎障碍穿过的话，最多只能连续穿多k个障碍。问，机器人从(1,1)到(m,n)最少需要多少步？

解析

如果没有障碍，直接采用BFS，很容易找出解，但是如果有破墙这个事情，则增加一维vis数组，记录状态。

记录状态——关于vis标记数组(在此感谢Isco学长)

vis这个数组很强大，可以用0/1表示是否访问，也可以用0/steps表示走到当前位置的步数，如果从0开始，就先置-1/INF。此外，vis这个数组不局限于二维，如本题中，使用的是三维形式，到(x,y)点再记录一下已连破的障碍物数量z。利用这三个状态(x、y、z)，记录经过破z堵墙到(x,y)点的最小步数。在代码中，请关注两处含**的注释。

代码

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#include <set>
#include <map>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <vector>
#include <iomanip>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define PI acos(-1)
#define debug         printf("Hi----------\n")
#define eps 1e-8
#define INF 0x3f3f3f3f
#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
typedef long long ll;
using namespace std;
#define maxn 10005
int mp[30][30];
int vis[30][30][50];
int mx[]={-1,1,0,0};
int my[]={0,0,-1,1};
int n,m,k,t;
struct point{
    //表示坐标、移动到该坐标的步数、已连续穿过的障碍数
    int x,y,moves,z;
    point(){}
    point(int a,int b,int c,int d){
        x=a;
        y=b;
        moves=c;
        z=d;
    }
};
bool inmap(int x,int y){
    return x>0&&y>0&&x<=m&&y<=n;
}
void bfs(){
    memset(vis, INF, sizeof(vis));
    point a(1,1,0,0);
    queue<point>q;
    q.push(a);
    vis[a.x][a.y][0]=0;
    while (!q.empty()) {
        point tmp=q.front();
        q.pop();
        
        //**只对到该点的步数最少的点进行BFS扩散，否则忽略
        if (vis[tmp.x][tmp.y][tmp.z]<tmp.moves)
            continue;
        
        if (tmp.x==m&&tmp.y==n) {
            printf("%d\n",tmp.moves);
            return;
        }
        
        point tp;
        for (int i=0; i<4; i++) {
            tp.x=tmp.x+mx[i];
            tp.y=tmp.y+my[i];
            tp.moves=tmp.moves+1;
            
            if (tmp.z==k&&mp[tp.x][tp.y]==1)    //已经连续破墙k次，无法再破墙
                continue;
            else if (mp[tp.x][tp.y]==1) //继续破墙
                tp.z=tmp.z+1;
            else    //走到无障碍物的地方
                tp.z=0;
            
            //**如果该点在图内，并且连破z堵墙走到该点的步数更少，则更新vis[][][]
            if (inmap(tp.x, tp.y)&&vis[tp.x][tp.y][tp.z]>tp.moves) {
                vis[tp.x][tp.y][tp.z]=tp.moves;
                q.push(tp);
            }
        }
    }
    printf("-1\n");
    return;
}
int main(){
    scanf("%d",&t);
    for (int cas=0; cas<t; cas++) {
        memset(mp, 0, sizeof(mp));
        scanf("%d%d%d",&m,&n,&k);
        for (int i=1; i<=m; i++)
            for (int j=1; j<=n; j++)
                scanf("%d",&mp[i][j]);
        bfs();
    }
}