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Cyw的回文串

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解题方法：DP

题目分析

题目

Description

Cyw有一个长度为n的字符串s（字符串只包小写字母）。现在有一些询问，对于给定的区间l,r，他想知道在区间[l，r]中共有多少个回文子串。（字符串下标从1开始，n≤1000）

Input

第一行有一个整数T（T≤30）,表示数据组数。
接下来有T组数据。
对于每一组数据，第一行输入字符串s，第二行输入一个整数q（q≤1000000）,表示询问次数。接下来q行，每行两个整数li,ri，表示询问的区间为[li,ri]。保证询问数据合法（1≤li≤ri≤n）

Output

输出有q行，每行只有一个整数，表示每个询问的结果。

Sample Input

 1
 caaaba
 5
 1 1
 1 4
 2 3
 4 6
 4 5

Sample Output

 1
 7
 3
 4
 2

解析

本题使用了两次DP，一个是处理回文串的时候使用了一次，一个是遍历下标的时候使用了一次，查询的时候效率是o(1)。感觉这题难度不错，适合DP入门。

代码

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#include <set>
#include <map>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <vector>
#include <iomanip>
#include <cstring>
#include <limits>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define PI acos(-1)
#define debug         printf("Hi----------\n")
#define eps 1e-8
#define INF 0x3f3f3f3f
#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
typedef long long ll;
using namespace std;
#define maxn 10005
int dp[1005][1005];
int mp[1005][1005];
int main(){
    int t,l,r,m;
    scanf("%d",&t);
    char s[1005];
    while (t--) {
        scanf("%s",s+1);
        int len=strlen(s+1);
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        memset(mp, 0, sizeof(mp));
        
        for (int i=1; i<=len; i++) {
            mp[i][i]=1;
            if (i>1&&s[i]==s[i-1]) {
                mp[i-1][i]=1;
            }
        }
        
        for (int i=2; i<len; i++) {
            for (int j=1; j+i<=len; j++) {
                if (s[j]==s[j+i]&&mp[j+1][j+i-1]==1) {
                    mp[j][j+i]=1;
                }
            }
        }
        
    
        for (int i=1; i<=len; i++) {
            dp[i][i]=1;
        }
        
        for (int i=1; i<len; i++) {
            for (int j=1; j+i<=len; j++) {
                dp[j][j+i]=dp[j][j+i-1]+dp[j+1][j+i]+mp[j][j+i]-dp[j+1][j+i-1];
            }
        }
        
        scanf("%d",&m);
        while (m--) {
            scanf("%d%d",&l,&r);
            printf("%d\n",dp[l][r]);
        }
    }
}