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UVa 437 The Tower of Babylon

题目链接

UVa 437

方法:DP

题目分析

题目大意

给出n个长方体的长宽高,当长方体无限供应时,将一些长方体落在一起,当上面的长宽严格小于下面长方体的长款时才能落上,问落成的塔的最高高度。

解析

长方体共有六种形态作为底,由于放在上面的长方体的底面要严格小于放在下面的长方体的底面,所以可以发现,小方块的六种形态分别只能取01个。还好数据量比较小,所以直接暴力将所有情况都更新下来,然后储存在原数组里。

代码

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#include <set>
#include <map>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <vector>
#include <iomanip>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <deque>
#include <algorithm>
#define Memset(a,val) memset(a,val,sizeof(a))
#define PI acos(-1)
#define rt(n) (i == n ? '\n' : ' ')
#define hi printf("Hi----------\n")
#define IN freopen("input.txt","r",stdin);
#define OUT freopen("output.txt","w",stdout);
#define debug(x) cout<<"Debug : ---"<<x<<"---"<<endl;
#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
typedef long long ll;
using namespace std;
const int maxn=100000+5;
const int mod=1000000007;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const double eps=1e-8;
struct block{
int x,y,z,area,mx,pre;
block(int xx=0,int yy=0,int zz=0){
x=xx;
y=yy;
z=zz;
area=x*y; // 按照面积排列
mx=zz; // 高度
pre=-1; // 前驱下标
}
};
// 按照面积递增排列
bool cmp(block x,block y){
return x.area<y.area;
}
int dp(int n){
block a[35*6],record[35*6];

int x,y,z,cnt=0,ans=-1;

for (int i=0; i<n; i++) {
scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
a[6*i]=block(x, y, z);
a[6*i+1]=block(x, z, y);
a[6*i+2]=block(z, y, x);
a[6*i+3]=block(y, x, z);
a[6*i+4]=block(z, x, y);
a[6*i+5]=block(y, z, x);
}

sort(a, a+6*n, cmp);

for (int i=0; i<6*n; i++) {
ans=max(ans, a[i].mx);
for (int j=i-1; j>=0; j--) {
if (a[i].x>a[j].x&&a[i].y>a[j].y) {
a[i].mx=max(a[j].mx+a[i].z, a[i].mx);
ans=max(ans, a[i].mx);
}
}
}

return ans;
}
int main(){
int n,cas=1;
while (scanf("%d",&n),n) {
printf("Case %d: maximum height = %d\n",cas++,dp(n));
}
return 0;
}