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HDU 5753 Permutation Bo

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HDU 5753

题目类型：找规律

题目来源：2016年多校Round3签到题

题目分析

题目大意

在h[1]=h[n+1]=0的条件下，在h[1]~h[n]模拟1~n的全排列，对于每次全排列，当h[i]>h[i-1]且h[i]>h[i+1]时，统计所有ci的和为当前排列的值f(h)，求对于所有全排列，f(h)的期望

解析

比赛的时候先拿next_permutation跑了一下，发现可以找到每个ci统计的次数，其中第一个和最后一个各出现n!/2次，中间的所有数均出现n!/3次，因为最后要再求一个期望，所以要将整体除以一个n!，相当于对于输入的ci，第一个数字和最后一个数字取其值的一半，中间的所有数取其三分之一，加和即可。当然，要特判一下只有一个数的情况，此时该数字既作为第一个数字，又作为最后一个数字，结果也就是其本身，直接输出即可。

代码

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#include <set>
#include <map>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <vector>
#include <iomanip>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <deque>
#include <algorithm>
#define Memset(a,val) memset(a,val,sizeof(a))
#define PI acos(-1)
#define pb push_back
#define rt(n)       (i == n ? '\n' : ' ')
#define hi         printf("Hi----------\n")
#define IN freopen("input.txt","r",stdin);
#define OUT freopen("output.txt","w",stdout);
#define debug(x) cout<<"Debug : ---"<<x<<"---"<<endl;
#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
using namespace std;
typedef pair<int,int> PII;
typedef long long ll;
const int maxn=100000+5;
const int mod=1000000007;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const double eps=1e-8;
int main(){
    int n,tmp;
    while (scanf("%d",&n)!=EOF) {
        if (n==1) {
            scanf("%d",&tmp);
            cout<<tmp<<endl;
            continue;
        }
        double ans=0;
        for (int i=0; i<n; i++) {
            scanf("%d",&tmp);
            if (i==0||i==n-1)
                ans+=tmp/2.0;
            else
                ans+=tmp/3.0;
        }
        printf("%.6f\n",ans);
    }
    return 0;
}