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POJ 2226 Muddy Fields

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POJ 2226

方法：二分图找最大独立集

题目分析

题目大意

给出$nm$的地图，`表示水坑，.`表示陆地，他希望用木板把水坑填上，木板可以每次覆盖一行或者一列，但是只能覆盖水坑的区域，不能覆盖陆地区域，问最少几块木板可以把所有水坑都覆盖上。

解析

二分图建图的好题

这题难在如何建图上，我们对于每一个点可以横着看和竖着看，在同一个方向上相邻的水坑我们可以标记一个数字，那么我们对于一个水坑可以得到两个数字，这两个数字分别处于两个子集之中，那么这题就可以转化为二分图求最大独立集，用二分图模版求一下最大匹配即可。

代码

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#include <set>
#include <map>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <vector>
#include <iomanip>
#include <bitset>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <deque>
#include <algorithm>
#define Memset(a,val) memset(a,val,sizeof(a))
#define PI acos(-1)
#define PB push_back
#define MP make_pair
#define rt(n)       (i == n ? '\n' : ' ')
#define hi         printf("Hi----------\n")
#define IN freopen("input.txt","r",stdin);
#define OUT freopen("output.txt","w",stdout);
#define debug(x) cout<<"Debug : ---"<<x<<"---"<<endl;
#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
using namespace std;
typedef pair<int,int> PII;
typedef long long ll;
const int mod=1000000007;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const double eps=1e-8;
const int MAXN=1000;
int uN,vN;  //u,v数目
double g[MAXN][MAXN];//编号是0~n-1的
int linker[MAXN];
bool used[MAXN];
struct Point {
    double x, y;
    void in(){
        scanf("%lf%lf",&x,&y);
    }
}rat[MAXN],hole[MAXN];
double dis(Point x,Point y){
    return sqrt((x.x-y.x)*(x.x-y.x)+(x.y-y.y)*(x.y-y.y));
    
}
bool dfs(int u)
{
    int v;
    for(v=1;v<=vN;v++)
        if(g[u][v]&&!used[v])
        {
            used[v]=true;
            if(linker[v]==-1||dfs(linker[v]))
            {
                linker[v]=u;
                return true;
            }
        }
    return false;
}
int hungary()
{
    int res=0;
    int u;
    memset(linker,-1,sizeof(linker));
    for(u=1;u<=uN;u++)
    {
        memset(used,0,sizeof(used));
        if(dfs(u))  res++;
    }
    return res;
}
char s[100][100];
int a[100][100],b[100][100];
int main(){
    int n,m;
    while (scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF) {
        Memset(g, 0);
        Memset(a, 0);
        Memset(b, 0);
        for (int i=1; i<=n; i++) {
            scanf("%s",s[i]+1);
        }
        uN=0;vN=0;
        for (int i=1; i<=n; i++) {
            for (int j=1; j<=m; j++) {
                if (s[i][j]=='*') {
                    if (s[i][j-1]=='*')
                        a[i][j]=uN;
                    else
                        a[i][j]=++uN;
                }
            }
        }
      
        for (int j=1; j<=m; j++) {
            for (int i=1; i<=n; i++) {
                if (s[i][j]=='*') {
                    if (s[i-1][j]=='*') {
                        b[i][j]=vN;
                    }
                    else
                        b[i][j]=++vN;
                }
            }
        }
       

        for (int i=1; i<=n; i++) {
            for (int j=1; j<=m; j++) {
                if (s[i][j]=='*') {
                    int x = a[i][j];
                    int y = b[i][j];
                    g[x][y]=1;
                }
            }
        }
        
        cout<<hungary()<<endl;
    }
    return 0;
}