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HDU 3652 B-number

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题目链接

HDU 3652

题目类型：数位DP

题目分析

题目大意

统计区间[1, n]内，数字内部含有13且该数字可以被13整除的数字的个数

解析

先想一下最朴素的数位DP，我们要考虑对于第pos位，比pos位更高一位的pos+1位的值为pre，后面符合条件（status）的情况，需要开三维数组，对于本题来讲，还有另一个限制，就是前面的数字对于13取模后的结果，根据鸽笼原理，对13取模后的结果只能是0~12，所以我们判断这两个状态即可。

代码

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#include <set>
#include <map>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <vector>
#include <iomanip>
#include <bitset>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <iosfwd>
#include <deque>
#include <algorithm>
#define Memset(a,val) memset(a,val,sizeof(a))
#define PI acos(-1.0)
#define PB push_back
#define MP make_pair
#define rt(n)       (i == n ? '\n' : ' ')
#define hi         printf("Hi----------\n")
#define debug(x) cout<<"Debug : ---"<<x<<"---"<<endl;
#define debug2(x,y) cout<<"Debug : ---"<<x<<" , "<<y<<"---"<<endl;
#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
using namespace std;
typedef pair<int,int> PII;
typedef long long ll;
const int maxn=30+5;
const int mod=1000000007;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const double eps=1e-8;
int dp[15][15][13][2];
int num[15];
int dfs(int pos,int pre,int mod,int status, bool limit){
    if (pos==0) return mod==0&&status;
    if (!limit&&dp[pos][pre][mod][status]!=-1)
        return dp[pos][pre][mod][status];
    int ret = 0;
    int mx = limit?num[pos]:9;
    for (int i=0; i<=mx; i++)
        ret += dfs(pos-1, i, (mod*10+i)%13, status||(pre==1&&i==3), limit&&i==mx);
    if (!limit)
        dp[pos][pre][mod][status] = ret;
    return ret;
}
int solve(int x){
    Memset(dp, -1);
    int pos = 0;
    while (x!=0) {
        num[++pos] = x % 10;
        x/=10;
    }
    return dfs(pos, 0, 0, 0, 1);
}
int main(){
    int n;
    while (scanf("%d",&n)!=EOF) {
        cout<<solve(n)<<endl;
    }
    return 0;
}