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HDU 2767 Proving Equivalences

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HDU 2767

解题方法：强连通分量

题目分析

题目大意

给出一个n个点，m条边的有向图，问在图中最少要加多少条边能使得该图变成一个强连通图

解析

为了使图成为强连通图，那么我们就要消灭所有入度和出度为0的点。

遍历每一条边，不妨设其是u指向v，那么u所在的强连通分量就有出度，v所在的强连通分量就有入度，我们统计出有多少个强连通分量的有出度，多少个强连通分量有入度，然后取两者的较大者即可，当图是一个强连通分量图时，也就是说图中没有需要加边的点，那么我们就输出0，否则，我们取max(入度为0的点的个数，出度为0的点的个数)即可。

代码

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#include <set>
#include <map>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <vector>
#include <iomanip>
#include <bitset>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <iosfwd>
#include <deque>
#include <algorithm>
#define Memset(a,val) memset(a,val,sizeof(a))
#define PI acos(-1.0)
#define PB push_back
#define MP make_pair
#define rt(n)       (i == n ? '\n' : ' ')
#define hi         printf("Hi----------\n")
#define IN freopen("input.txt","r",stdin);
#define OUT freopen("output.txt","w",stdout);
#define debug(x) cout<<"Debug : ---"<<x<<"---"<<endl;
#define debug2(x,y) cout<<"Debug : ---"<<x<<" , "<<y<<"---"<<endl;
#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
using namespace std;
typedef pair<int,int> PII;
typedef long long ll;
const int mod=1000000007;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const double eps=1e-11;
const int maxn=20000+10;
int dfs_clock;//时钟
int scc_cnt;//强连通分量总数
vector<int> G[maxn];//G[i]表示i节点指向的所有点
int pre[maxn]; //时间戳
int low[maxn]; //u以及u的子孙能到达的祖先pre值
int sccno[maxn];//sccno[i]==j表示i节点属于j连通分量
bool out[maxn],in[maxn];
stack<int> S;
void dfs(int u){
    pre[u]=low[u]=++dfs_clock;
    S.push(u);
    for(int i=0;i<G[u].size();i++){
        int v=G[u][i];
        if(!pre[v]){
            dfs(v);
            low[u]=min(low[u],low[v]);
        }
        else if(!sccno[v]){
            low[u]=min(low[u],pre[v]);
        }
    }
    if(low[u] == pre[u]){//u为当前强连通分量的入口
        scc_cnt++;
        while(true){
            int x=S.top(); S.pop();
            sccno[x]=scc_cnt;
            if(x==u) break;
        }
    }
}

//求出有向图所有连通分量
void find_scc(int n){
    scc_cnt=dfs_clock=0;
    memset(sccno,0,sizeof(sccno));
    memset(pre,0,sizeof(pre));
    for(int i=0;i<n;i++)
        if(!pre[i]) dfs(i);
}
void work(int n,int m){
    for(int i=0;i<n;i++) G[i].clear();
    while(m--){
        int u,v;
        scanf("%d%d",&u,&v);//index range: 0~n-1
        u--, v--;
        G[u].push_back(v);
    }
    find_scc(n);
    memset(in, false, sizeof(in));
    memset(out, false, sizeof(in));
    for (int i = 0; i<n; i++) {
        for (int j=0; j<G[i].size(); j++) {
            int v = G[i][j];
            if (sccno[i]!=sccno[v]) {
                in[sccno[v]] = true;
                out[sccno[i]] = true;
            }
        }
    }
    int a = 0,b = 0;
    for (int i = 1; i<=scc_cnt; i++) {
        if (!in[i]) {
            a++;
        }
        if (!out[i]) {
            b++;
        }
    }
    if (scc_cnt == 1) {
        cout<<"0\n";
    }
    else
        cout<<max(a, b)<<"\n";
}
int main(){
    int n,m,T;
    scanf("%d" ,&T);
    while (T--) {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        work(n,m);
    }
    return 0;
}