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HDU 5631 Rikka with Graph

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HDU 5631

题目分析

题目大意

n个点，n+1条边，问，保持n个点连通，有多少种删边方案。

解析

brute force枚举所有的边即可，提供两种方法——并查集和BFS。

代码

并查集

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#include <set>
#include <map>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <vector>
#include <iomanip>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define Memset(a,val) memset(a,val,sizeof(a))
#define PI acos(-1)
#define rt(n)       (i == n ? '\n' : ' ')
#define hi         printf("Hi----------\n")
#define debug(x) cout<<"Debug : ---"<<x<<"---"<<endl;
#define eps 1e-8
#define INF 0x3f3f3f3f
#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
typedef long long ll;
using namespace std;
#define maxn 10005
int t,n,x,y,ans,fa[105];
int vis[105];
struct edge{
    int u,v;
}e[105];
int findx(int x){
    return fa[x]==x?x:findx(fa[x]);
}
void mergex(int x,int y){
    int fx=findx(x);
    int fy=findx(y);
    if (fx!=fy) {
        fa[fx]=fy;
    }
}
void init(){
    for (int i=0; i<=n; i++) {
        fa[i]=i;
    }
}
int main(){
    cin>>t;
    while (t--) {
        ans=0;
        cin>>n;
        for (int i=0; i<=n; i++) {
            cin>>x>>y;
            e[i].u=x;
            e[i].v=y;
        }
        
        //枚举两条边，且这两条边可能为同一条
        for (int i=0; i<=n; i++) {
            for (int k=i; k<=n; k++) {
                init();
                for (int j=0; j<=n; j++) {
                    if (i==j||k==j) {
                        continue;
                    }
                    mergex(e[j].u, e[j].v);
                }
                int cnt=0;
                for (int i=1; i<=n; i++) {
                    if (fa[i]==i) {
                        cnt++;
                    }
                }
                if (cnt==1) {
                    //理论上只有一个根节点
                    ans++;
                }
            }
        }
        cout<<ans<<endl;
    }
}

BFS

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//1648 KB	452 ms
#include <set>
#include <map>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <vector>
#include <iomanip>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define Memset(a,val) memset(a,val,sizeof(a))
#define PI acos(-1)
#define rt(n)       (i == n ? '\n' : ' ')
#define hi         printf("Hi----------\n")
#define debug(x) cout<<"Debug : ---"<<x<<"---"<<endl;
#define eps 1e-8
#define INF 0x3f3f3f3f
#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
typedef long long ll;
using namespace std;
#define maxn 10005
int t,n,x,y;
vector<int>v[105];
int vis[105];
struct edge{
    int u,v;
}e[105];
int bfs(){
    memset(vis, 0, sizeof(vis));
    queue<int>q;
    q.push(1);
    int cnt=1,tmp,tp;
    vis[1]=1;
    while (!q.empty()) {
        tmp=q.front();
        q.pop();
        int sz=v[tmp].size();
        for (int i=0; i<sz; i++) {
            tp=v[tmp][i];
            if (vis[tp]==0) {
                vis[tp]=1;
                cnt++;
                q.push(tp);
            }
        }
    }
    
    if (cnt==n) {
        return 1;
    }
    else
        return 0;
}
int main(){
    cin>>t;
    while (t--) {
        int ans=0;
        cin>>n;
        for (int i=0; i<=n; i++) {
            cin>>e[i].u>>e[i].v;
        }
        
        for (int i=0; i<=n; i++) {
            for (int ii=i; ii<=n; ii++) {
                for (int j=0; j<=n; j++) {
                    if (j==i||j==ii) {
                        continue;
                    }
                    x=e[j].u;
                    y=e[j].v;
                    v[x].push_back(y);
                    v[y].push_back(x);
                }
                ans+=bfs();
                for (int i=0; i<=n; i++) {
                    v[i].clear();
                }
            }
        }
        cout<<ans<<endl;
    }
}