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POJ 3041 Asteroids

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POJ 3041

方法：二分图

题目分析

题目大意

给出一个$n*n$的图，图中有些小行星，一次可以粉碎一行或者一列上的所有小行星，问如何清理可以使所有小行星都被粉碎。

解析

二分图的题目。

把一个点当成一条边，分别连着两个集合，一个集合表示行一个集合表示列，那么这题就转化为了求最小点覆盖问题。

根据公式，我们知道如下结论：

最小点覆盖 ＝ 最大匹配数

于是无脑的用二分图的模版即可。

代码

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#include <set>
#include <map>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <vector>
#include <iomanip>
#include <bitset>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <deque>
#include <algorithm>
#define Memset(a,val) memset(a,val,sizeof(a))
#define PI acos(-1)
#define PB push_back
#define MP make_pair
#define rt(n)       (i == n ? '\n' : ' ')
#define hi         printf("Hi----------\n")
#define IN freopen("input.txt","r",stdin);
#define OUT freopen("output.txt","w",stdout);
#define debug(x) cout<<"Debug : ---"<<x<<"---"<<endl;
#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
using namespace std;
typedef pair<int,int> PII;
typedef long long ll;
const int mod=1000000007;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const double eps=1e-8;
const int MAXN=1000;
int uN,vN;  //u,v数目
int g[MAXN][MAXN];//编号是0~n-1的
int linker[MAXN];
bool used[MAXN];
bool dfs(int u)
{
    int v;
    for(v=0;v<vN;v++)
        if(g[u][v]&&!used[v])
        {
            used[v]=true;
            if(linker[v]==-1||dfs(linker[v]))
            {
                linker[v]=u;
                return true;
            }
        }
    return false;
}
int hungary()
{
    int res=0;
    int u;
    memset(linker,-1,sizeof(linker));
    for(u=0;u<uN;u++)
    {
        memset(used,0,sizeof(used));
        if(dfs(u))  res++;
    }
    return res;
}
int main(){
    int n,m,x,y;
    while (scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF) {
        uN=vN=n;
        Memset(g, 0);
        for (int i=0; i<m; i++) {
            scanf("%d%d",&x,&y);
            g[x-1][y-1]=1;
        }
        cout<<hungary()<<endl;
    }
}