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POJ 3041 Asteroids

题目链接

POJ 3041

方法:二分图

题目分析

题目大意

给出一个$n*n$的图,图中有些小行星,一次可以粉碎一行或者一列上的所有小行星,问如何清理可以使所有小行星都被粉碎。

解析

二分图的题目。

把一个点当成一条边,分别连着两个集合,一个集合表示行一个集合表示列,那么这题就转化为了求最小点覆盖问题。

根据公式,我们知道如下结论:

最小点覆盖 = 最大匹配数

于是无脑的用二分图的模版即可。

代码

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#include <set>
#include <map>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <vector>
#include <iomanip>
#include <bitset>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <deque>
#include <algorithm>
#define Memset(a,val) memset(a,val,sizeof(a))
#define PI acos(-1)
#define PB push_back
#define MP make_pair
#define rt(n) (i == n ? '\n' : ' ')
#define hi printf("Hi----------\n")
#define IN freopen("input.txt","r",stdin);
#define OUT freopen("output.txt","w",stdout);
#define debug(x) cout<<"Debug : ---"<<x<<"---"<<endl;
#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
using namespace std;
typedef pair<int,int> PII;
typedef long long ll;
const int mod=1000000007;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const double eps=1e-8;
const int MAXN=1000;
int uN,vN; //u,v数目
int g[MAXN][MAXN];//编号是0~n-1的
int linker[MAXN];
bool used[MAXN];
bool dfs(int u)
{
int v;
for(v=0;v<vN;v++)
if(g[u][v]&&!used[v])
{
used[v]=true;
if(linker[v]==-1||dfs(linker[v]))
{
linker[v]=u;
return true;
}
}
return false;
}
int hungary()
{
int res=0;
int u;
memset(linker,-1,sizeof(linker));
for(u=0;u<uN;u++)
{
memset(used,0,sizeof(used));
if(dfs(u)) res++;
}
return res;
}
int main(){
int n,m,x,y;
while (scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF) {
uN=vN=n;
Memset(g, 0);
for (int i=0; i<m; i++) {
scanf("%d%d",&x,&y);
g[x-1][y-1]=1;
}
cout<<hungary()<<endl;
}
}