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HDU 5791 Two

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HDU 5791

题目类型：DP LCS问题

题目来源：2016 Multi-University Training Contest 5

题目分析

题目大意

给出两个串，问有多少种不同的子序列同时出现在两个串中

解析

这个问题看一下很容易发现是找LCS，但是要进行一下变形。先使用容斥找到对于当前i, j的LCS情况，判断最后一位是否相等，相等的话则增加len种情况，分别是之前的各位取和不取与当前位的组合。如果最后一位不等的话，则和之前的结果一样。

借着这个题确实可以更好地理解一下LCS

代码

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#include <set>
#include <map>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <vector>
#include <iomanip>
#include <bitset>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <deque>
#include <algorithm>
#define Memset(a,val) memset(a,val,sizeof(a))
#define PI acos(-1)
#define PB push_back
#define MP make_pair
#define rt(n)       (i == n ? '\n' : ' ')
#define hi         printf("Hi----------\n")
#define IN freopen("input.txt","r",stdin);
#define OUT freopen("output.txt","w",stdout);
#define debug(x) cout<<"Debug : ---"<<x<<"---"<<endl;
#define debug2(x,y) cout<<"Debug : ---"<<x<<" , "<<y<<"---"<<endl;
#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
using namespace std;
typedef pair<int,int> PII;
typedef long long ll;
const int maxn=100000+5;
const int mod=1000000007;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const double eps=1e-8;
ll a[1005],b[1005],dp[1005][1005];
int main(){
    int n,m;
    while (scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF) {
        for (int i=1; i<=n; i++) {
            scanf("%lld",&a[i]);
        }
        for (int i=1; i<=m; i++) {
            scanf("%lld",&b[i]);
        }
    
        for (int i=1; i<=n; i++) {
            for (int j=1; j<=m; j++) {
                dp[i][j] = (dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1] - dp[i - 1][j - 1] + (a[i] == b[j] ? dp[i - 1][j - 1] + 1 : 0) + mod ) % mod;
            }
        }
        
        cout<<dp[n][m]<<endl;
    }
}