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POJ 2553 The Bottom of a Graph

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POJ 2553

方法：强连通分量 ＋ 缩点

题目分析

题目大意

给出n个点，m条有向边，问存在多少个点v，使图中任意一个点u，若存在从u走向v的通路，则同时存在从v指向u的通路。言下之意是：如果u到不了v，则v也不需要到u。题意很绕吧？

解析

读明白题之后很容易发现，将所有强连通分量缩完点，找到出度为0的那个点表示的双连通分量，输出该双连通分量中的所有点即可。

注意输出点需要升序排列

代码

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#include <set>
#include <map>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <vector>
#include <iomanip>
#include <bitset>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <iosfwd>
#include <deque>
#include <algorithm>
#define Memset(a,val) memset(a,val,sizeof(a))
#define PI acos(-1.0)
#define PB push_back
#define MP make_pair
#define rt(n)       (i == n ? '\n' : ' ')
#define hi         printf("Hi----------\n")
#define IN freopen("input.txt","r",stdin);
#define OUT freopen("output.txt","w",stdout);
#define debug(x) cout<<"Debug : ---"<<x<<"---"<<endl;
#define debug2(x,y) cout<<"Debug : ---"<<x<<" , "<<y<<"---"<<endl;
#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
using namespace std;
typedef pair<int,int> PII;
typedef long long ll;
const int mod=1000000007;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const double eps=1e-8;
const int maxn=50000+10;
int dfs_clock;//时钟
int scc_cnt;//强连通分量总数
vector<int> G[maxn];//G[i]表示i节点指向的所有点
vector<int> belong[maxn];
int pre[maxn]; //时间戳
int low[maxn]; //u以及u的子孙能到达的祖先pre值
int sccno[maxn];//sccno[i]==j表示i节点属于j连通分量
stack<int> S;
void dfs(int u){
    pre[u]=low[u]=++dfs_clock;
    S.push(u);
    for(int i=0;i<G[u].size();i++){
        int v=G[u][i];
        if(!pre[v]){
            dfs(v);
            low[u]=min(low[u],low[v]);
        }
        else if(!sccno[v]){
            low[u]=min(low[u],pre[v]);
        }
    }
    if(low[u] == pre[u]){//u为当前强连通分量的入口
        scc_cnt++;
        belong[scc_cnt].clear();
        while(true){
            int x=S.top(); S.pop();
            sccno[x]=scc_cnt;
            belong[scc_cnt].push_back(x);
            if(x==u) break;
        }
    }
}

//求出有向图所有连通分量
void find_scc(int n){
    scc_cnt=dfs_clock=0;
    memset(sccno,0,sizeof(sccno));
    memset(pre,0,sizeof(pre));
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(!pre[i]) dfs(i);
}
bool out[maxn];
vector<int> ans;
void work(int n,int m){
    for(int i=0;i<=n;i++) G[i].clear();
    while(m--){
        int u,v;
        scanf("%d%d",&u,&v);//index range: 1~n
        G[u].push_back(v);
    }
    find_scc(n);
    
    memset(out, 0, sizeof(out));
    
    for (int i = 1; i<=n; i++) {
        for (int j = 0; j < G[i].size(); j++) {
            int v = G[i][j];
            if (sccno[i] != sccno[v]) {
                out[sccno[i]] = true;
            }
        }
    }
    
    ans.clear();
    for (int i = 1; i<=scc_cnt; i++) {
        if (!out[i]) {
            for (int j = 0 ; j < belong[i].size(); j++) {
                int v = belong[i][j];
                ans.push_back(v);
            }
        }
    }
    
    sort(ans.begin(), ans.end());
    for (int i = 0; i<ans.size(); i++) {
        printf("%d%c",ans[i]," \n"[i==ans.size()-1]);
    }
}
int main(){
    int n,m;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)==2&&n){
        work(n,m);
    }
}