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HDU 1231 最大连续子序列

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HDU 1231

解题方法：动态规划

题目分析

题目大意

给定序列，问该序列中最大连续子序列的和，以及该子序列的首尾两个数的值。

解析

动态规划，开一个数组dp[]记录到每一个点的最大值，全部赋值为-1，再开一个数组b[]记录到该点最大值所对应的连续子序列的首元素下标。扫一遍序列，对于下标i的元素，如果dp[i-1]>=0，则b[i]＝b[i-1]（在同一个最大子序列中），并且dp[i]=dp[i-1]+a[i]，否则从当前元素开始，新建一个子序列，即b[i]=i,dp[i]=a[i]。这样建立完成dp[]及b[]，找最大的dp[i]，即到i有最大连续子段和，起点下标为b[i]，终点下标为i。如果最大值为负数，则没有正数解，输出0 a[1] a[n]。

代码

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#include <set>
#include <map>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <vector>
#include <iomanip>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define PI acos(-1)
#define debug         printf("Hi----------\n")
#define eps 1e-8
#define INF 0x3f3f3f3f
#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
typedef long long ll;
using namespace std;
#define maxn 10005
int a[maxn],b[maxn];
int dp[maxn];
int main(){
    int n;
    while (scanf("%d",&n),n) {
        for (int i=1; i<=n; i++) {
            scanf("%d",&a[i]);
        }
        memset(dp, -1, sizeof(dp));
        
        for (int i=1; i<=n; i++) {
            if (dp[i-1]<0) {
                b[i]=i;
                dp[i]=a[i];
            }
            else{
                b[i]=b[i-1];
                dp[i]=dp[i-1]+a[i];
            }
        }
        int index,mx=-1;
        for (int i=1; i<=n; i++) {
            if (dp[i]>mx) {
                mx=dp[i];
                index=i;
            }
        }
        if (mx==-1)
            printf("%d %d %d\n",0,a[1],a[n]);
        else
            printf("%d %d %d\n",mx,a[b[index]],a[index]);
    
    }

}